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课程介绍：
所属地区：四川
《高等数学》
主编： 同济大学数学系
版次： 2014年7月第7版 出版社： 高等教育出版社
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第1章 （同济版）第一章 函数与极限
1、映射与函数 1
2、映射与函数 2
3、数列的极限
4、函数的极限
5、无穷小与无穷大
6、极限运算法则
7、极限存在准则两个重要极限
8、无穷小的比较
9、函数的连续性与间断点
10、连续函数的运算与初等函数的连续性
11、闭区间上连续函数的性质
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第2章 （同济版）第二章 导数与微分
1、导数概念
2、函数的求导法则
3、高阶导数
4、隐函数及由参数方程所确定的函数的导数相关变化率
5、函数的微分
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第3章 （同济版）第三章 微分中值定理与导数的应用
1、微分中值定理
2、洛必达法则
3、泰勒公式
4、函数的单调性与曲线的凹凸性
5、函数的极值与最大值最小值
6、函数图形的描绘
7、曲率
8、方程的近似解
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第4章 （同济版）第四章 不定积分
1、不定积分的概念与性质
2、换元积分法
3、分部积分法
4、有理函数的积分
5、积分表的使用
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第5章 （同济版）第五章 定积分
1、定积分的概念与性质
2、微积分基本公式
3、定积分的换元法和分部积分法
4、反常积分
5、反常积分的审敛法
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第6章 （同济版）第六章 定积分的应用
1、定积分的元素法
2、定积分在几何学上的应用
3、定积分在物理学上的应用
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第7章 （同济版）第七章 微分方程
1、微分方程的基本概念
2、可分离变量的微分方程
3、齐次方程
4、一阶线性微分方程
5、可降阶的高阶微分方程
6、高阶线性微分方程
7、常系数齐次线性微分方程
8、常系数非齐次线性微分方程
9、欧拉方程
10、常系数线性微分方程组解法举例
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第8章 （同济版）第八章 向量代数与空间解析几何
1、向量及其线性运算
2、数量积 向量积*混合积
3、平面及其方程
4、空间直线及其方程
5、曲面及其方程
6、空间曲线及其方程
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第9章 （同济版）第九章 多元函数微分法及其应用
1、多元函数的基本概念
2、偏导数
3、全微分
4、多元复合函数的求导法则
5、隐函数的求导公式
6、多元函数微分学的几何应用
7、方向导数与梯度
8、多元函数的极值及其求法
9、二元函数的泰勒公式
10、最小二乘法
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第10章 （同济版）第十章 重积分
1、二重积分的概念与性质
2、二重积分的计算法 1
3、二重积分的计算法 2
4、二重积分的计算法 3
5、三重积分
6、重积分的应用
7、含参变量的积分
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第11章 （同济版）第十一章 曲线积分与曲面积分
1、对弧长的曲线积分
2、对坐标的曲线积分
3、格林公式及其应用
4、对面积的曲面积分
5、对坐标的曲面积分
6、高斯公式*通量与散度、斯托克斯公式*环流量与旋度
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第12章 （同济版）第十二章 无穷级数
1、常数项级数的概念和性质
2、常数项级数的审敛法 1
3、常数项级数的审敛法 2
4、幂级数
5、函数展开成幂级数
6、函数的幂级数展开式的应用、函数项级数的一致收敛性及一致收敛级数的基本性质
7、傅里叶级数
8、一般周期函数的傅里叶级数
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